内容提要：教育作为对人力资本的投资通过内部作用和外溢作用推动经济增长，经济增长又进一步支持教育的发展，从而进入良性循环。在此理论认识的基础上，本文利用Granger因果检验来考察教育投资与农业增长之间是否存在相应的因果关系，实证分析教育的外溢作用是否渗透到农业部门。本文认为，在我国现阶段，教育投资与农业增长之间尚未表现出明显的因果关系，并对其中的原因做出了初步分析和解释。

　　教育通过内部作用和外溢作用推动经济增长：内部作用是教育提高人力资源质量，直接激发技术进步和创新，推动经济增长；外溢作用是指提高生产要素的品质，改善经济活动的社会环境，使经济活动具有更高的效率，从而加快经济增长的速度。外溢作用对经济增长的影响更重要。实证研究也表明外溢作用是巨大而具实质性的。从理论上讲，教育的外溢作用是广泛的、全方位的。农业作为国民经济的基础和重要产业，教育的外溢作用也应渗透到农业部门（即教育促进农业的发展）。但由于在我国工业化进程中，农业现代化进程明显滞后，农业相对于其他产业表现出显著的比较利益劣势。这是否表明教育对农业的外溢作用将受到影响。基于以上考虑，本文以人均教育投资增长率和人均农业产出增长率分别作为教育和农业发展的替代指标对二者的关系进行实证研究，并试图从理论上提供某种解释。

　　一、教育（人力资本）投资-经济增长-农业发展：一般关系讨论

　　在上世纪60年代美国经济学家西奥多·舒尔茨首次明确提出人力资本对经济发展的作用之后，教育以及人力资本对经济增长的作用不断得到理论或实践的证明。根据库兹涅茨（Kuznets.S，1966）对14个国家近50年的经济增长进行统计研究，指出经济增长是靠生产效率的提高推动的，生产效率的提高又是由技术进步引起的，从而认为科学技术进步是经济增长的“源泉”。科学技术进步依赖于人力资本的发展。杨立彦和潘慧峰（2003）构建了一个经济模型，认为经济的长远增长率和基础学科知识的长远增长率成正比，而决定基础科学知识的最终变量是经济体中的人力资本。因此有人把人力资本作为经济发展的决定因素。哈比森（Harbison.F.H，1973）认为一国的人力资本是决定该国国民财富的最终基础，甚至提出“一个国家如果不能发展人民的技能和知识，就不能发展任何别的东西。”（谭崇台，1999）正如舒尔茨（Schultz， T.W，1964）明确指出：“改善穷人福利的决定生产因素不是空间、能源和耕地，决定性因素是人口质量的改善和知识的增进。”而人力资本的丰寡又与教育的兴衰紧密相关，有关研究发现（黄国祯，2000），世界经济的快速增长得益于新兴产业的兴起和传统产业的改造，新兴产业的崛起与传统产业的改造，给当代世界经济的发展注入了巨大的活力，而这些都是通过当代科技和教育的一系列重大发展来完成的，经济增长的主要动力来自科技和教育的发展。国内有学者（叶茂林和郑晓齐，2003）对我国1981～2000年的教育对经济增长的贡献进行了估计，认为教育对经济增长的贡献率高达31．17％，由于教育的作用，GDP累计增加了6966.44亿元之多。教育作为人力资本投资的重要手段不仅受到学界，而且日益受到各国政府的高度重视。在美国，教育已经被看作是关系到国家生存和发展安全的重要因素。

　　教育有广义和狭义之分。狭义教育指全日制在校正规教育（formal education）。广义教育不仅包括全日制在校“正规教育”，还包括非全日制在校教育，即在职教育和继续教育、短期培训等“非正规教育”（non-formal education），以及非在校形式的“不正规教育”（informal education）。教育作为对人力资本的一种投资，一方面通过“内部化”（internality）作用（即直接提高人力资源质量，激发技术进步和创新）来推动经济的增长。这就是卢卡（Lucas，R..E，1988）所定义的教育的内部作用——“个人的人力资本对其生产力的作用。”另一方面，教育对经济增长的影响更突出地表现在教育的“外溢作用”（externality）——它通过提高诸生产要素的品质，改善经济社会环境，从而使经济活动具有更高的效率，加快经济增长的速度。哈夫曼和沃尔夫（Haveman.R.H.＆ B.L.Wolfe，1984）将教育的这种“外溢作用”归纳为以下若干方面：①促进技术进步与传播；②提高社会和谐程度；③提高消费者的选择效率，提高劳动力市场双向选择的效率；④婚姻选择更有效率，降低生育率，改善教育者本人及配偶和家庭成员的健康状况，提高子女的认识能力，受教育的程度，未来收入等品质；⑤提高家庭内部劳务生产的生产率；⑥提高储蓄率等。我国学者蔡增正（1999）运用菲德用以估计出口对经济增长作用的模型（Feder.G，1983），将教育的全部外溢作用模型化，对低收入国家和工业化国家分别估计了它们对经济增长的贡献，结果表明教育对经济增长贡献是巨大而具实质性的。

　　毫无疑问，从一个国家的角度看，教育投资将促进人力资本的发展，由内部作用和外溢作用促使经济增长。二者之间存在稳定的正相关关系。然而，作为人力资本投资的结果——高素质的劳动力是可以流动的。经济理性将驱使劳动力向比较利益较高的产业和部门流动。因此，在产业间比较利益存在明显差别、尤其在我国二元经济结构特征十分明显的情况下，教育发展与产业特别是农业发展之间是否存在稳定的正相关关系，就值得研究和考察。

　　当前，我国正致力于实施以信息化带动工业化的新型工业化战略模式，新型工业化仍然包括农业和农村的现代化。农业现代化的一个重要条件是现代生产要素的大量投入和使用。这些新生产要素的大量使用，可以使农业生产中的劳动耗费大大降低、单位面积的产出水平增加、劳动生产率水平大幅度提高，从而使低劳动生产率水平的传统农业转变为高劳动生产率水平的现代农业。其中，教育对农业新生产要素的供求有着重要影响。随着一国人力资本投资的增加，教育的发展，一方面将推动农业的科技研究开发和生产，从而提供适宜于本国资源或要素禀赋条件的现代农业投入品；另一方面教育的发展将使新型农民增加对新要素投入品的需求。正如舒尔茨（Schultz，T.W，1987）所言，受过良好教育的农民“一旦有了投资机会和有效的刺激，将会点石成金。”此外，教育水平的提高还将有利于农业劳动力向非农产业的有效转移；使农业生产的适度规模经营和农业现代化成为可能。因此，就理论而言，教育也可以促进一国农业的发展。当然，从一定意义上说，教育也可以是一国经济和农业发展的结果。然而在我国现实经济中，二者之间是否存在这种关系，还有待实证检验。

　　二、教育投资与农业发展：相互关系的格兰杰因果检验

　　只有随机变量是平稳的时间序列，才能进行格兰杰因果检验（Granger Causality Test），如果随机变量是非平稳序列时，进行格兰杰因果检验时有可能出现伪回归（spurious regression）的现象，从而可能导致错误的结论。因此，进行格兰杰因果检验之前应当先对时间序列的平稳性进行检验。如果变量是平稳序列，则可以进行因果性检验；如果变量是非平稳序列，则需对变量进行差分或取对数，直到变量变成平稳序列为止。以下通过判断随机变量时间序列是否平稳的单位根检验（DF）和扩展的单位根检验（ADF）方法、对教育与农业发展二者之间的相互关系进行检验。

　　（一）时间序列变量的平稳性检验

　　单位根检验由Dickey和Fuller，其模型有：Δyt＝α1＋α2t＋ρyt-1＋ut

　　（1）包含常数项和线性时间趋势项：Δyt＝α1＋α2t+ρyt-1＋ut

　　（2）包含常数项：Δyt＝α1＋＋ρyt-1+ut

　　（3）不含常数项和线性时间趋势项：Δyt＝ρyt-1+ut

　　其中，ut为零均值、恒定方差和非相关序列（即随机误差项），α1为常数，α2t为趋势项。若接受H0∶ρ=0，则说明存在单位根，序列为非平稳的。此时DF检验值为yt-1的系数估计值，但是其统计量不服从t分布，采用Dickey和Fuller计算的τ统计量，若τ统计量的绝对值大于其临界值。则所给序列为平稳的时间序列；否则是非平稳的。

　　由于在DF检验中不能保证回归模型中的ut为白噪声，也无法保证ρ值的无偏性，可以采用ADF检验，其模型有：

　　（1）包含常数项和线性时间趋势项：Δyt＝α1＋α2t＋ρyt-1＋βi∑Δyt-i+ut

　　（2）包含常数项：Δyt＝α1+ρyt-1+βi∑Δyt-i＋ut

　　（3）不含常数项和线性时间趋势项：Δyt＝ρyt-1+βi∑Δyt-i+ut

　　其中，ut为零均值、恒定方差和非相关序列（即随机误差项），α1为常数，α2t为趋势项。具体方法是所选取估计模型，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数ρ显著异于0，则序列不存在单位根，表明序列平稳；否则，序列为非平稳序列。

　　（二）两变量的Granger因果检验模型

　　假定有关农业产出（AGR）和教育投资（EDU）的预测信息全部包含在这些时间序列中，检验要求估计以下回归：

　　无约束回归：AGRt=c＋∑n/i=1 αiEDUt-i+∑n/j=1βj AGRt-j+u1t受约束回归：AGRt=c＋∑n/j=1 βiAGRt-j+u2t

　　其中，u1t，u2t为零均值和恒定方差，且u1t和u2t为不相关序列，αi，βj为待估系数。

　　由上述的无约束回归残差平方和（RSSUS）与受约束回归残差平方和RSSR代入F=（RSSR-RSSUR）／m/RSSUR／（n-k）计算F统计量值。其中F服从自由度为m和（n-k）的F分布，m为滞后M项的个数，k为无约束回归中参数个数；

　　检验零假设：H0：αi=0，i＝1，2，……，n，若其中至少一个显著异于零，则拒绝“EDU不是引起AGR变化的原因”，表明EDU到AGR有单向的因果关系；若要检验“AGR不是引起EDU变化的原因”，只须将上述模型中的AGR和EDU互换，重复检验即可。

　　三、检验结果与实证分析

　　考虑到新中国建国以后我国教育的发展实质上是由1978年开始的，故本文采用1978～2002年的《中国统计年鉴》和《中国农村年鉴》的数据。这里考察的教育指的是广义的，我国的教育又是以国家投资为主的，社会民间的教育投资尚未规模化，同时考虑到教育的内部作用和外溢作用教育投资数据取自于功能性的财政支出的社会文教费也是比较合适的。人均教育投资增长率是由历年教育总投资（教育投资/总人口数）计算得出的；人均农业产出是农业产值与农村中从事农业生产活动的从业人数之比，人均农业产出增长率由历年人均农业产出计算得出。以下利用DF检验和ADF检验检验教育投资增长率和人均农业产出增长率的时间序列的平稳性，并且对二者之间的关系进行Granger因果关系检验。

　　由上表1可知：①在统计时期内，农业总产出保持稳步增长，而农业从业人数1993年之前呈增加趋势，以后又开始缓慢下降。但是人均农业产出呈现出明显的阶段性不稳定的增长（例如：1978～1986；1987～1992；1993～1995；1990～2001）；而人均农业产出增长率（lnAG）时升时降，但总体表现为下降趋势。②教育投资总量以及人均教育投资都逐年稳步增长，但人均教育投资增长率（lnIE）却处于不规则升、降波动中。其中，代表农业和教育发展的人均农业产出增长率（lnAG）和人均教育投资增长率（lnIE）都不稳定，有必要对二者的平稳性以及二者之间的关系作实证的检验。

　　（一）平稳性检验

　　考虑到人均农业产出和人均教育投资增长率这两个时间序列都没有明显地随时间上升或下降趋势，故采用仅有常数项的模型进行DF检验，结果由上表2给出。可以看出除了人均农业产出的增长率lnAG在1％和5％的显著水平不是平稳的，人均教育投资增加率的一阶差分ΔlnAG在1％的显著水平上不是平稳的；人均农业产出的增长率的一阶差分ΔlnAG和人均教育投资增加率的一阶差分ΔlnIE在1％、5％和10％的显著水平下都是平稳的。由于DF检验中如果序列存在高阶滞后相关不能保证随机项的白噪声假设，还需用ADF检验来判断序列的平稳性。

　　同样考虑到这两个时间序列都没有明显的随时间上升或下降的趋势，这里采用仅有常数项的模型进行ADF检验。根据SC和AIC准则选取适当的滞后阶数后，ADF检验结果如表3所示，不难看出在5％及10％的显著水平上，人均农业的产出增长率和人均教育投资的增长率都是非平稳的；而人均农业增长率的一阶差分ΔlnAG和人均教育投资增长率的一阶差分ΔlnIE在5％和10％的显著水平上都是平稳的。一般地，如果时间序列经过d次差分后成为平稳序列，称此序列为d阶单整，记为I（d）。如果某时间序列是I（d），另一时间序列也是I（d），则称它们之间存在协整关系（co-integrated），具有长期的稳定关系，可以进行格兰杰因果检验。由以上的分析知道人均农业增长率和人均教育投资增长率都是一阶差分平稳的，从而可以对二者之间进行格兰杰因果检验。

　　（二）教育投资与农业发展：Granger因果关系检验

　　对于教育投资和农业发展之间的因果关系而言，可能得到的结果有：①lnIE是lnAG的原因，表明教育投资的增加使得教育发展由外溢作用促进了农业的发展；②lnAG是lnIE的原因，农业的发展通过税收等间接地加大了对教育的投资，促进了教育的发展；③lnIE和lnAG互为原因，即教育投资的增加促进了农业的发展，农业的发展加大了对教育的投资，表明教育和农业发展有互动的因果关系；④lnIE和lnAG都不是对方的原因，教育投资的增加既没有促进农业的发展，农业的发展对教育投资也没有贡献，即教育和农业发展之间互不影响，没有因果关系。

　　由表4可以看出：滞后阶数从1-7在5％和10％的显著水平上既不能拒绝人均教育投资的增长不是人均农业产出增长的原因，也不能拒绝人均农业产出增加率不是人均教育投资增加率的原因。由于Granger因果检验的检验结果对滞后阶数的选取十分敏感，模型中滞后阶数的选取不同也会影响检验的结果，滞后变量过多又会降低估计的无偏性。由AIC准则在滞后阶数是7时，甚至在25％的显著水平上都不能拒绝原假设，难以说明二者之间存在因果关系：再由SC准则，选取滞后阶数为1时，在25％的显著水平上，也不能说明人均农业产出增加率是人均教育投资增加率的原因，人均教育投资的增长率是人均农业产出增长率的原因。因此，检验无法说明教育和农业发展之间的因果关系，从而也无法说明教育的外溢作用渗透到农业部门。

　　（三）检验的结果分析及启示

　　本文检验结果与理论预期相差甚大。可能的解释或原因有：①教育的“投资-收益”周期较长，即教育外溢作用的传导机制较长，而本研究所取样本的时间较短，从而无法表现出教育与农业产出二者之间的长期关系；②长期以来，我国教育总体投入及其增长严重滞后于国民经济增长的要求，加上教育投资偏重高等教育而相对轻视初等教育和职业技术教育，以及偏重城市教育而相对轻视农村教育的“城——乡教育二元结构”，使我国经济特别是农业和农村经济发展中的人力资本投资严重不足；③改革开放以来，我国农业产出的总量和人均量在相当长一个时期里保持了稳定增长。其中，物质生产要素投入以及农业和农村经济的“制度改革效应”是重要原因，教育以及人力资本投资对农业增长的影响未得以明显表现；④我国现代化进程带有明显的工业化和城市化优先的倾向，农村教育发展明显滞后于城市、农业生产技术研发明显滞后于工业和其他行业，在“城-乡”和“工-农”差别及产业间比较利益驱使下，农村有限的人力资本还大量流失，使教育对农业的“外溢作用”受到严重干扰。因此，我们必须从根本上摒弃经济发展中“二元结构”的（包括“城——乡教育二元结构”）思维定势，促使教育的“外溢作用”渗透到农业部门，进而促进农业的发展。摘自：2004.5（44—49）《中国农村观察》作者单位：汪小勤  李金良（华中科技大学经济学院）